高中必修五期中
第一章：解三角形1．在△ABC中，ABC123，求abc的值。
2．在△ABC中，若abcbca3bc求A的度数。
13，求最大角的余弦值。14abc4．若在△ABC中，A600b1SABC3求的值。si
Asi
Bsi
C
3．在△ABC中，若a7b8cosC5．若AB是锐角三角形的两内角，则ta
Ata
B_____1（填或）。6．在锐角△ABC中，若a2b3，求边长c的取值范围。7．在△ABC中，已知si
A∶si
B∶si
C3∶5∶7求此三角形的最大内角的度数。8在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求ABBC的值。9关于x的方程xxcosAcosBcos
22
C0有一个根为1，试判断△ABC的形状。2
10在△ABC中，若b22a2，且三角形有二解，求A的取值范围。11已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S
a2b2c2，求角C的度数。4
12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．如果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为
3，求b的长。2
13．在△ABC中，已知AB4，AC7，BC边的中线AD
7，求BC。2
7，且C60，又△ABC的面积2
14．在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c为
33，求ab的值。2
15．在ABC中，若2accosBbcosC，求：①求角B的大小；②求2cosAcosAC的取值范围
2
2
16在ABC中，若cosAcosBsi

C，试判断ABC的形状。2
17如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD2AB＝3BD，BC＝2BD，求si
C的值。18在△ABC中，已知b＋c∶c＋a∶a＋b＝4∶5∶6，求：①si
A∶si
B∶si
C的值；②若b＋c＝8，求△ABC的面积。19在△ABC中，角A、B、C的对边是a、b、c，已知3acosA＝ccosB＋bcosC231求cosA的值；2若a＝1，cosB＋cosC＝，求边c的值．33π520在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C＝，si
A＝．45
f1求si
B的值；2若c－a＝5－10，求△ABC的面积．21已知△ABC的角ABC所对的边分别为a，b，c，且acosC＋
1c＝b2
5，13cosADC3．5
1求角A的大小；2若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围22如图，在ABC中，点D在BC边上，AD33，si
BAD
1）求si
ABD的值；2）求BD的长．23在△ABC中，角ABC的对边分别是a，b，c，已知2acosAccosBbcosC1）求cosA的值；2）若a1cosBcosC
3，求边c的值2
第二章：数列
1．等差数列a
中a1a4a739a3a6a927求数列a
前9项的和S9。2．21与2r