222o11．已知OA1，OB3，OAOB0，点C在AOB内，且AOC30，设
mOCmOA
OBm
R，则等于
A．
（
）
13
B．3
C．
33
D．3
12．对于直角坐标平面内的任意两点Ax1y1，Bx2y2，定义它们之间的一种“距离”：ABx2x1y2y1给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则ACCBAB
2
f②在ABC中，若C90o则ACCBAB
222
③在ABC中，ACCBAB其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13．在ABCD中，ABaADbAN3NC，M为BC的中点，则MN_______（用
a、b表示）
14．已知A21B11O为坐标原点，动点M满足OMmOA
OB，其中m
R
且2m2
22，则M的轨迹方程为
15．在ΔABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM2，则OAOBOC的最小值为16．已知向量OA34OB63OC5m3m，若点A、B、C能构成三角形，则实数m满足的条件是
三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知向量a
11，b2cos2x（1）若x0，si
xsi
x2
3
试判断a与b能否平行？（2）若x0，求函数fxab的最小值
18．（本小题满分12分）（2006年湖北卷）设函数fxabc，其中向量（1）求函数fx的最大值和最小正周期；对称，求长度最小的d
asi
xcosxbsi
x3cosx，ccosxsi
xxR
（2）将函数yfx的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心
3
f19．（本小题满分12分）（2006年全国卷II）已知向量a＝si
θ，1，b＝1，cosθ，ππ－＜θ＜．22（1）若a⊥b，求θ；（2）求｜a＋b｜的最大值．
4
f20（本小题满分12分）在△ABC中，ABACABAC2．
22（1）求ABAC的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求A的大小．
5
f21．（本小题满分12分）（2006陕西卷）如图，三定点A21，B0－1，C－21三动点D，E，M满足ADtABBEtBCDMtDEt01（r