0变为y1，
只是标记不同外，与logistic回归的形式化表示没区别。再明确下假设函数
上一节提到过我们只需考虑
的正负问题，而不用关心gz，因此我们这里将gz做一个简
化，将其简单映射到y1和y1上。映射关系如下：
4函数间隔（fu
ctio
almargi
）和几何间隔（geometricmargi
）函数间隔（）和几何间隔（）给定一个训练样本如下：，x是特征，y是结果标签。i表示第i个样本。我们定义函数间隔
可想而知，当
时，在我们的gz定义中，
，
的值实际上就是
。反之亦然。为了使函数间隔最大（更大的信心确定该例是正例还是反例）当，时，应该是个大正数，反之是个大负数。因此函数间隔代表了我们认为特征是正例还
是反例的确信度。继续考虑w和b，如果同时加大w和b，比如在前面乘个系数比如2，那么所有点
的函数间隔都会增大二倍，这个对求解问题来说不应该有影响，因为我们要求解的是，同时扩大w和b对结果是无影响的。这样，我们为了限制w和b，可能需要加入归一化条件，毕竟求解的目标是确定唯一一个w和b，而不是多组线性相关的向量。这个归一化一会再考虑。刚刚我们定义的函数间隔是针对某一个样本的，现在我们定义全局样本上的函数间隔
说白了就是在训练样本上分类正例和负例确信度最小那个函数间隔。接下来定义几何间隔，先看图
f假设我们有了B点所在的
分割面。任何其他一点，比如A到该面的距离以
表示，
假设B就是A在分割面上的投影。我们知道向量BA的方向是（分割面的梯度），单位向量是。A点是得，，所以B点是x（利用初中的几何知识），带入
进一步得到
实际上就是点到平面距离。再换种更加优雅的写法：
当
时，不就是函数间隔吗？是的，前面提到的函数间隔归一化结果就是几何间隔。他
们为什么会一样呢？因为函数间隔是我们定义的，在定义的时候就有几何间隔的色彩。同样，同时扩大w和b，w扩大几倍，就扩大几倍，结果无影响。同样定义全局的几何间隔
5最优间隔分类器（optimalmargi
classifier）最优间隔分类器（）
f回想前面我们提到我们的目标是寻找一个超平面，使得离超平面比较近的点能有更大的间距。也就是我们不考虑所有的点都必须远离超平面，我们关心求得的超平面能够让所有点中离它最近的点具有最大间距。形象的说，我们将上面的图看作是一张纸，我们要找一条折线，按照这条折线折叠后，离折线最近的点的间距比其他折线都要大。形式化表示为：
这里用
1规约w，使得
是几何间隔。
到此，我们已经r