半正定矩阵六、线性空间1线性空间的定义与简单性质2维数，基与坐标3基变换与坐标变换4线性子空间5子空间的交与和、维数公式、子空间的直和七、线性变换1线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵2特征值与特征向量、可对角化的线性变换3相似矩阵、相似不变量、哈密尔顿凯莱定理4线性变换的值域与核、不变子空间八、若当标准形1λ矩阵2行列式因子、不变因子、初等因子、矩阵相似的条件3若当标准形九、欧氏空间1内积和欧氏空间、向量的长度、夹角与正交、度量矩阵2标准正交基、正交矩阵、施密特Schmidt正交化方法3欧氏空间的同构4正交变换、子空间的正交补5对称变换、实对称矩阵的标准形6主轴定理、用正交变换化实二次型或实对称矩阵为标准形7酉空间Ⅲ、解析几何部分一、向量与坐标1向量的定义、表示、向量的线性运算、向量的分解、几何运算2坐标系的概念、向量与点的坐标及向量的代数运算3向量在轴上的射影及其性质、方向余弦、向量的夹角4向量的数量积、向量积和混合积的定义、几何意义、运算性质、计算方法及应用5应用向量求解一些几何、三角问题二、轨迹与方程1曲面方程的定义：普通方程、参数方程向量式与坐标式之间的互化及其关系2空间曲线方程的普通形式和参数方程形式及其关系
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f3建立空间曲面和曲线方程的一般方法、应用向量建立简单曲面、曲线的方程4球面的标准方程和一般方程、母线平行于坐标轴的柱面方程三、平面与空间直线1平面方程、直线方程的各种形式，方程中各有关字母的意义2从决定平面和直线的几何条件出发，选用适当方法建立平面、直线方程3根据平面和直线的方程，判定平面与平面、直线与直线、平面与直线间的位置关系4根据平面和直线的方程及点的坐标判定有关点、平面、直线之间的位置关系、计算他们之间的距离与交角等；求两异面直线的公垂线方程四、二次曲面二次曲面1柱面、锥面、旋转曲面的定义，求柱面、锥面、旋转曲面的方程2椭球面、双曲面与抛物面的标准方程和主要性质，根据不同条件建立二次曲面的标准方程3单叶双曲面、双曲抛物面的直纹性及求单叶双曲面、双曲抛物面的直母线的方法4根据给定直线族求出它表示的直纹面方程，求动直线和动曲线的轨迹问题五、二次曲线的一般理论1二次曲线的渐进方向、中心、渐近线2二次曲线的切线、二次曲线的正常点与奇异点3二次曲线的直径、共轭方向r