∴
即∴∴
练习1在中，∠C90°，，∠A－∠B30°，试求的值。
2如图，在求AB的长。
中，
，
，D为AC上一点，
，DC8，
答案1解：∵∠A∠B90°，∠A－∠B30°
∴∠A60°，∠B30°
又∵∵∴∴
∴∵∴
2解：∵在△DBC中，∠C90°，∠BDC45°
∴BCDC8
在Rt△ABC中，
∴
知识点4解直角三角形与实际问题
fYy1629
重点：掌握仰角和俯角、坡度和坡角、方向角难点：灵活运用解直角三角形1仰角和俯角：这两种角均为水平线与观测线所夹的角，当观测线在水平线上方时，夹角为“仰角”，当观测线在水平线下方时，夹角为“俯角”。2坡度和坡角：如图所示
坡度
坡角为坡面与水平面的夹角3方向角：从南北方向线较近的一端起，到目标方向线的夹角，如图所示：射线OA为北偏东60°，射线OB为南偏西30°，此外，东、南、西、北四个方向角平分线分别是东北、东南、西南、西北。
例1如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到01米）
解题思路：运用仰角的概念和解直角三角形的知识解：∵∠BFC30°，∠BEC60°，∠BCF90°∴∠EBF∠EBC30°
∴BE－EF20
在
中，
fYy1629
答：宣传条幅BC的长是173米。
例2一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北213°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北635°方向上，之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
（参考数据：
）
解题思路：运用方向角的概念和解直角三角形的知识
解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到
与
，设
海里。
在
中，
∴
在∴
中，
海里，
∴解得，
，即
答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近。
例3如图，水池的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD的坡度，坝底宽DC25m，坝高CF45m。求：（1）坝底AB的长；（2）迎水坡BC的长；（3）迎水坡BC的坡度。
fYy1629
解题思路：运用坡度和坡角的概念和解直角三角形的知识
解：作DE⊥AB于E
（1）∵CF⊥AB于F
∴
∴
∵
坡度
∴
∴
∴
（2）由（1）∵CF45，∠B30°∴
∴
（3）∵
∴迎水坡BC的坡度为
000
练习：1．如图，在△ABC中，∠A90，D是AB上一点，∠ACD37，∠BCD2630，AC60，
0求AD，及AB的长。以下数据供选用si
37CD（
3434cos0tg0ctg0，37，37，37）554r