全球旧事资料 分类
Yy1629
第十四讲:解直角三角形
知识梳理知识点1直角三角形中边与角的关系重点:熟练掌握直角三角形中边与角的关系难点:运用直角三角形中边与角的关系中,∠C90°(1)边的关系:(2)角的关系:(3)边与角的关系:
si
A=cosB=
abab,cosA=si
B=,ta
A==,ta
B=。ccba
B
例1如图,在Rt△ABC中,ACBRt,BC1,
AB2,则下列结论正确的是(
A.si
A

3232
B.ta
A
12
A
C
C.cosB
D.ta
B3
解题思路:运用直角三角形的边角关系,选D例2.在AABC中,已知∠C90°,si
BA.
3,则cosA的值是5


34
B.
43
C.
34D.55
解题思路:运用直角三角形的边角关系,例1选D,例2选C练习

1在Rt△ABC中,∠C90°,a1c4则si
A的值是A、


1515
B、
14
0
C、
13
D、
154
bcosB
B
2在RtΔABC中∠C90则下列等式中不正确的是(A)acsi
A;(B)abcotB;(C)bcsi
B;(D)c答案:1B2D

AC
fYy1629
知识点2特殊角的三角函数值重点:熟记特殊角的三角函数值难点:熟练计算三角函数值
特殊角30°,45°,60°的三角函数值列表如下:α30°si
αcosαta
αcotα
12
33
1
45°
22
12
0
60°
33
例:计算:13si
602cos4538
0
解题思路:si
60
0
32
,cos45
0
22
原式
3
322222
312252
练习1计算2ta
452cos60;
2。。
2计算:2cos60°2009π9
0
答案1423
知识点3直角三角形的解法重点:利用直角三角形的边角关系解直角三角形难点:理解题意,灵活运用直角三角形中各元素间的关系是解直角三角形的依据,因此,解直角三角形的关键是
fYy1629
正确选择直角三角形的边角关系式,使两个已知元素(其中至少有一个元素是边)和一个未知元素共处于这个关系式中,其四种类型的解法如下表:已知条件①一边一角
XK来
解法
Com
已知斜边和一个锐角A②③①已知一条直角边和一个锐角A③①已知斜边和一条直角边②利用③①已知两条直角边求A②
两边
②利用③
,求A
例1如图,已知AC1,求BD。解题思路:将未知线段设为,通过列方程来解直角三角形是常用的有效方法。设BDx,根据图形有ACCD1BDCDAC∴∴,求AB的长。
例2如图,已知
中,∠B45°,∠C30°,BC3
fYy1629
解题思路:解直角三角形中,需将已知角置于直角三角形中,故“构造直角三角形”是常见的作辅助线的方法,简单说就是“作高”。解:作AD⊥BC于D∴∵设BDAD∴ADBD
在∵
中,∴r
好听全球资料 返回顶部