55应用一元一次方程“希望工程”义演
1巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤，并能验证解的合理性2借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用
一、情境导入在中国古代问题中，有一个非常有趣的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四，问鸡兔各多少？二、合作探究探究点一：利用表格解决实际问题
有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？
次数
第一次第二次
甲种货车辆数
1
5
乙种货车辆数
3
6
合计运货吨数
115
35
解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运（115－3x）吨，根据表格可列方程求解现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可求解
解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运（115－3x）吨，6x＋5×（115－3x）＝35，解得x＝25，
1
f115－3x＝4（吨），3×4＋5×25＝245（吨）50×245＝1225（元）答：货主应付运费1225元
方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程探究点二：利用一元一次方程解决实际问题
（菏泽中考）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
解析：本题可根据A、B两种饮料加入的添加剂的总量为270克列方程解题解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100－x）瓶，由题意得2x＋3（100－x）＝270，解得x＝30所以100－x＝70答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶
方法总结：列方程解应用题的关键是从问题中找出等量关系，每一个等量关系表示成等式后，要明确它的左边是什么，右边是什么，然后恰当设未知数，把等式左边和右边的各个量用含有已知数和未知数的代数式表示
某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位
（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）r