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2010年江苏高考数学试题
一、填空题1、设集合A113，Ba2a24A∩B3，则实数a______▲________2、设复数z满足z23i64i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间540中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。5、设函数fxxexaexx∈R，是偶函数，则实数a_______▲_________
006
频率组距
005
004
003002001
O
5101520
长度m25303540
6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2y21上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点412
的距离是___▲_______7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______
开始
S←1

←1

←
1
否
S←S2

S≥33
是输出S
结束
8、函数yx2x0的图像在点akak2处的切线与x轴交点的横坐标为ak1k为正整数，a116，则a1a3a5____▲_____
9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实
f数c的取值范围是______▲_____
10、定义在区间

0

2

上的函数
y6cosx
的图像与
y5ta
x
的图像的交点为
P，过点
P
作
PP1⊥x
轴于点
P1直线PP1与ysi
x的图像交于点P2则线段P1P2的长为_______▲_____
11、已知函数
x2fx
1x
0则满足不等式
f1x2

f2x的x的范围是____▲____
1x0
12、设实数
xy满足
3≤
xy2≤8，4≤
x2y
≤9，则
x3y4
的最大值是_____▲____
13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，ba6cosC，则ta
Cta
C__▲
ab
ta
Ata
B
14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记
S

梯形的周长）2梯形的面积则
S
的最小值是_______▲_______
二、解答题15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A12B23C211求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
2设实数t满足ABtOCOC0，求t的值
16、（14分）如图，四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，PDDCBC1AB2AB∥DC，∠BCD9001求证：PC⊥BC2求点A到平面PBC的距离
PE
D
C
β
α
D
B
A
A
B
d
17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H单位m），如示意图，垂直放r