年全国中考汇编二次函数及二次方程2009年全国中考汇编二次函数及二次方程
一、选择题1、（2009年台湾）下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点？222Ay17x832274By17x832274Cy17x8322742Dy17x832274。2、（2009年台州市）已知二次函数yaxbxc的y与x的部分对应值如下表：
2
xy
则下列判断中正确的是（A．抛物线开口向上C．当x＝4时，y＞0）
……
1
01
13
31
……
3
B．抛物线与y轴交于负半轴D．方程axbxc0的正根在3与4之间
2
二、填空题1、（2009年内蒙古包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一2个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm．2、（2009年甘肃白银）抛物线yx2bxc的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：y轴交点坐标例外），．（对称轴方程，图象与x正半轴、
3、（2009年甘肃庆阳）从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是h98t49t，那么小球运动中的最大高度为
2
米．
4、（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值2是cm．5、（2009年包头）已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点2，、x1，，且1x12，00与y轴的正半轴的交点在0，的下方．下列结论：①4a2bc0；②ab0；③2ac0；2④2ab10．其中正确结论的个数是个．
三、解答题
f1、（2009年北京市）已知关于x的一元二次方程2x4xk10有实
2
数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数
y2x24xk1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线
y
1xbbk与此图象有两个公共点时，b的取值范围2
2、（2009安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】
批发单价（元）
54
①②
O
20
60
批发量（kg）
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资r