………8分23．（10分）解：（1）A（4，0）和C（0，4）…………………………２分设直线l的函数表达式ykxb（k≠0），经过A（4，0）和C（0，4）得解之得，，………………………………………4分
∴直线l的函数表达式yx4；
（2）设△OPA底边OA上的高为h，由题意等∴x4
15×4×h5，∴h22
5313，解得x或22235135∴P1（）、P2（，）…………………………………………………6分2222
（3）∵O与B关于直线l对称，∴连接OD并延长交直线l于点E，则点E为所求，此时BEDEOEDEOD，OD即为最大值。设OD所在直线为yk1x（k1≠0），经过点D（3，1），∴13k1，∴k1∴直线OD为yx，
13
13
……………………………………………8分
解方程组：
yx4x6，得，1y2yx3
……………………9分
∴点E的坐标为（6，2）．又D点的坐标为（3，1）由勾股地理可得OD10
…………………10分
八年级数学教学质量监测第10页（共6页）
f八年级数学教学质量监测第11页（共6页）
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