时，S
0
∴使S
0的最大的
为197
f一、选择题
等比数列
1、若等比数列的前3项依次为
，……，则第四项为（）
A、1B、C、D、
2、公比为的等比数列一定是（）A、递增数列B、摆动数列C、递减数列D、都不对3、在等比数列a
中，若a4a7512，a2a9254，且公比为整数，则a12（）A、1024B、2048C、1024D、20484、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（）A、15B、17C、19D、215、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（）A、ab≥AGB、abAGC、ab≤AGD、AG与ab的大小无法确定6、a
为等比数列，下列结论中不正确的是（）
A、a
2为等比数列B、
为等比数列
C、lga
为等差数列D、a
a
1为等比数列7、一个等比数列前几项和S
ab
c，a≠0，b≠0且b≠1，a、b、c为常数，那么a、
b、c必须满足（）
A、ab0B、cb0C、ca0D、abc0
f8、若a、b、c成等比数列，a，x，b和b，y，c都成等差数列，且xy≠0，则
的值为（）
A、1B、2
C、3D、4
二、填空题
1、在等比数列a
中，若S4240，a2a4180，则a7______q______。
2、数列a
满足a13，a
1，则a
______，S
______。
3、等比数列a，6，m，54，……的通项a
___________。
4、a
为等差数列，a11，公差dz，从数列a
中，依次选出第1，3，32……3
1项，组成数列b
则数列b
的通项公式是
__________，它的前几项之和是__________。
三、计算题
1、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个
数与第四个数的和为37，第二个数与第三个数的和为36，求这四个数。
2、等比数列a
的公比q1，其第17项的平方等于第24项，求：使a1
a2a3……a

成立的自然数
的取值范围。
f3、已知等比数列a
，公比q0，求证：S
S
2S
124、数列a
的前几项和记为A
，数列b
的前几项和为B
，已知
，求B
及数列b
的前几项和S
。
高二数学答案一、1、A2、D3、B二、1、6；3
4、B
5、D
6、C
7、C
8、B
2、3、23
1或a
2（3）
14、23
11；3
1
三、1、解：由题意，设立四个数为ad，a，ad，
则
由（2）d362a（3）把（3）代入（1）得4a273a36×360
（4a81）（a16）0
∴所求四数为
或12，16，20，25。
f2、解：设a
的前几项和S
，
的前几项的和为T
a
a1q
1
∵S
T

∴即
0
又∴a12q
11（1）又a172a24即a12q32a1q23∴a1q9（2）
由（1）（2）∴
≥0且
∈N
3、证一：（1）q1S
a1S
S
2S
12（
a1）（
2）a1（
1）a12a12
（2）q≠1
fa12q
0∴S
S
2S
12证二：S
1a1qS
S
S
2S
12S
（a1qS
1）S
1（a1qS
）a1（S
S
1）a1ar