xAC上，且横坐标为1，若反比例函数的图象经过点B，D，求k的值．
（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．
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f考点：等腰三角形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：（1）①根据等边对等角可得∠BCA，∠A∠CBD∠BDC，∠ECD∠CED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BCA∠A∠CBD，∠CDB∠A∠ECD，∠CED∠A∠EDM，然后用∠表示A出∠EDM，计算即可求解；②先根据反比例函数图象上的点的坐标特征表示出点B的坐标，再表示出点C的坐标，然后根据AC∥轴x可得点C、D的纵坐标相同，从而表示出点D的坐标，再代入反比例函数解析式进行计算即可得解．（2）从数学思想上考虑解答．解答：解：（1）①ABBCCDDE，∵∴A∠∠BCA，∠CBD∠BDC，∠ECD∠CED，根据三角形的外角性质，∠BCA∠A∠CBD，∠CDB∠A∠ECD，∠CED∠A∠EDM，又∵EDM84°，∠∴A3∠∠A84°，解得，∠A21°；②点B在反比例函数y图象上，点B，C的横坐标都是3，∵∴B（3，）点，∵BC3，∴C（3，2）点，∵x轴，点D在AC上，且横坐标为1，AC∥∴A（1，2），∵A也在反比例函数图象上，点∴2k，解得，k3；（2）用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法．（开放题）点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特征，是基础题．23．（2013杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1．（1）求证：∠APE∠CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CFx，．
①y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；求
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f②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．
考点：四边形综合题．分析：（1）利用正方形与三角形的相关角之间的关系可以证明结论；（2）本问关键是求出y与x之间的函数解析式．①首先分别用x表示出S1与S2，然后计算出y与x的函数解析式．这是一个二次函数，求出其最大值；②注意中心对称、轴对称的几何性质．解答：（1）证明：∵EPF45°，∠∴APE∠∠FPC180°45°135°；而在△PFC中，由于PF为正方形ABCD的对角线，则∠PCF45°，则∠CFP∠FPC180°45°135°，∴APE∠∠CFP．（2r