四川省成都石室中学2012届高三上学期期中考试
数学（理科）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
1己知
，则
A
B
C
D
2
的值为（
A4B4C2D2
3“
”是“
”的（）
A充分而不必要条件B必要而不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
4有5名毕业生站成一排照相，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有（）种
A18B24C36D48
5若数列a
满足：A，且对任意正整数m，
都有
，则

AB
CD2
6当
时，函数
的最小值为（）
A2B
C4D
7等差数列共有2
1项，其中
A3B5C7D9
8在
中，若对任意有
，则
定是（）
A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不能确定
则
的值为（）
9设
，
，
，
则a、b、c的大小关系为（）
Aabc
Bacb
10设0al，函数
A
B
C
Ccab
Dbac
，则关于X的不等式
D
的解集是（）
f11己知函数，设；x1x2是方程
A
B
C
的导函数为的两个根，则
D
，且的取值范围为（）
12已知函数
有两个零点x1，x2则有（）
A
B
C
D
二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分
13已知复数Z满足
，则复数Z的虚部为____▲____
14若是R上的奇函数，则函数
的反函数图象必过定点____▲____
15
中，
，设
，则
____▲____。
16给出以下五个命题：
①
，若
，则x0或y0的否命题是假命题；
②函数
的最小值为2
③若函数
的图象关于点10对称，则a的值为3
④若
，则函数
是以4为周期的周期函数
⑤若
，则
其中真命题的
序号是____▲____
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17本小题满分12分）
已知向量
，定义函数
I求函数的单调递增区间；
II在
中，为锐角且
，
，求边AC的长
18本小题满分12分）
如图所示的多面体中，
平面AEB，
，
，
4EF3AEBE2，G是BC的中点
1求证：BDEG；
BC2AD
f2求平面DEG与平面DEF所成二面角的大小
19本小题满分12分）某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程。己知甲公司获得第一期、第二
期、第三期工程承包权的概率分别为

1求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；
2求甲公司获得工程期数的分布列和数学期望
20本小题满分12分）己知等比数列的各项r