算步骤．
16（本题满分12分）已知向量a12，bx1，ua2b，v2ab（1）当uv时，求x的值；（2）当uv时，求x的值
2
f17（本题满分12分）已知f
si
cos2si
coscos32
32
31，求f的值25
（1）化简f；
（2）若是第三象限角，且cos
18（本题满分12分）已知全集UR，Axx11，Bx（1）A



x30，求：x2
B；（2）痧uuUAUB
19（本题满分12分）已知向量asi
x1，bsi
x（1）当x

3
3cosx2
时，求a与b的夹角的余弦值；
（2）若x
，求函数fxab的最大值和最小值32
3
f20（本题满分13分）已知函数fxsi
xb00的图像两相邻对称轴之间的距离是若将fx的图像先向右平移（1）求fx的解析式；（3）若对任意x0围
个单位，再向上平移3个单位，所得函数gx为奇函数6
（2）求fx的单调区间；
，2
，f2x2mfx2m0恒成立，求实数m的取值范3
21（本题满分14分）对于定义域为01的函数fx，如果同时满足以下三条：①对任意的x01，总有
fx0；②f11；③若x10x20x1x21，都有fx1x2fx1fx2成
立，那么称函数fx为理想函数．1若函数fx为理想函数，求f0的值；2判断函数gx2x1x01是否为理想函数，并予以证明；3若函数fx为理想函数，假定存在x001，使得fx001，且ffx0x0，求证：fx0x0．
湖北省黄冈中学2012年秋季高一数学期末考试
15BBACB6101222参考答案DBDAC13214400115①③④⑤
1111
16【解析】ua2b12x4，v2ab2x3（1）当uv时，则312x42x，得x
12
4
f（2）当uv时，则12x2x120，解得x2或
72
17（本题满分12分）
3si
cossi
22【解析】（1）f3coscoscoscos22cossi
cos；si
311（2）coscossi
，si
2255si
cos2si
又是第三象限角，则r