边形的四棱锥PABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB，点E是PD的中点．
1求证：AC⊥PB；2求证：PB∥平面AEC；3求二面角EACB的大小．16如图，已知平面α∩β＝l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论．
17如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，ADPA2，中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；（Ⅲ）求二面角FECD的大小．
，E，F分别是AB、PD的
18如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱B1C1、B1B的中点．求证：CF⊥平面EAB
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f19如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？
20如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．
21如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO
22如图所示，在正方体A1B1C1D1ABCD中，EF与异面直线AC，A1D都垂直相交．求证：EF∥BD1
23把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长10cm．求：圆锥的母线长．
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f24在四棱柱PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝PB＝PC＝BC＝2CD＝2，平面PBC⊥平面ABCD（1）求证：AB⊥平面PBC；（2）求三棱锥CADP的体积；（3）在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD？若存在，求的值．若不存在，请说明理由．
答案解析
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f1【答案】1证明由已知FG＝GA，FH＝HD，
可得GHAD又BCAD，∴GHBC，∴四边形BCHG为平行四边形．
2由BEAF，G为FA的中点知，BEFG，∴四边形BEFG为平行四边形，∴EF∥BG由1知BGCH，∴EF∥CH，∴EF与CH共面．又D∈FH，∴C、D、F、E四点共面．【解析】2【答案】解：（I）∵△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，∴DE∥BC∵DE面PBC且BC面PBC，∴DE∥面PBC；（II）连结PD∵PA＝PB，D为AB中点，∴PD⊥AB∵DE∥BC，BC⊥AB，∴DE⊥AB，又∵PD、DE是平面PDE内的相交直线，∴AB⊥平面PDE∵PE平面PDE，∴AB⊥PE；（III）∵PD⊥AB，平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC＝AB∴PD⊥平面ABC，可得PD是三棱锥PBEC的高
又∵PD＝，S△BEC＝S△ABC＝
∴三棱锥BPEC的体积V＝VPBEC＝S△BEC×PD＝
【解析】3【答案】证明1如图，连接SB，∵E、G分别是BC、SC的中点，
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f∴EG∥SB
又∵SB平面BDD1B1，EG平面BDD1B1，r