高中数学立体几何大题专项突破
1如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BCAD，BEFA，G、H分别为FA、FD的中点．
1证明：四边形BCHG是平行四边形；2C、D、F、E四点是否共面？为什么？2如图，在三棱锥PABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥面PBC；（Ⅱ）求证：AB⊥PE；（Ⅲ）求三棱锥BPEC的体积．
3如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：
1直线EG∥平面BDD1B1；2平面EFG∥平面BDD1B14如图，P、Q、R分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA1，BB1，DD1上的三点，试作出过P，Q，
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fR三点的截面图．5如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2
求证：1E、F、G、H四点共面；2EG与HF的交点在直线AC上．6如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．
1求证：DE∥平面A1CB2求证：A1F⊥BE3线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．7已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．1求该几何体的体积V；2求该几何体的侧面积S
8如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，AC∩BD＝E，AD＝2，AB＝2，BC＝6求证：平面PBD⊥平面PAC
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f9在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点．求证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1
10如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点．
11如图所示，平面α∥平面β，点A∈α，C∈α，点B∈β，D∈β，点E、F分别在线段AB、CD上，且AE∶EB＝CF∶FD求证：EF∥β，EF∥α
12如图，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A′B′C′D′所确定的平面α外且在平面α的同一侧，AA′、BB′、CC′、DD′互相平行．求证：四边形ABCD是平行四边形．
13如图所示，已知长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点，1求证：EF∥平面ABCD；
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f2设M为线段C1C的中点，当的比值为多少时，DF⊥平面D1MB？并说明理由．14在四面体ABCD中，AB＝CD＝，BC＝AD＝2，BD＝AC＝5，求四面体ABCD的体积．15如图，在底面为平行四r