14
f三、解答题：17解：（I）设数列a
的公差为d，
由已知有解得d3（4分）（2分）
∴a
3（
1）33
（6分）（Ⅱ）由（I）得a26，a412，则b16，b212，（8分）设b
的公比为q，则从而b
62
1
，（9分）（11分）（12分）），（2cos
2
32


所以数列b
的前
项和18解：∵向量m（2si
B，∴m2si
BcosB∴2B
1，cos2B），且m⊥，）0，（2分）
cos2Bsi
2B，k∈Z，（4分）
cos2B2si
（2B
kπ，即Bπ，∴B，
∵0＜B＜
（1）f（x）si
2xcosBcos2xsi
Bsi
（2xB）si
（2x由2xk∈Z；∈2kπ（8分）
22
），
（6分），kπ，
，2kπ
，k∈Z，得函数f（x）的单调减区间为kπ
（2）由余弦定理得：16ac2accos∴S△ABCacsi
≤4，．
acac≥ac，
2
2
（10分）
则△ABC面积的最大值为4
（12分）
19解：（1）由题意知：
解得：
，
（4分）
（2）在（50，55中有4个个体，在（55，60中有2个个体，所以（50，60中共6个个体．所以从（50，60中任意抽取2个个体基本事件总数为设“至少有一个个体落在（55，60之间”为事件A，则A包含基本事件15C9个，（10分）
6
15个，
（8分）
f所以P（A）
．
（12分）
20证明：（Ⅰ）取CE中点P，连接FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP又AB∥DE，且AB．．
∴AB∥FP，且ABFP，∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．（4分）又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF∥平面BCE（6分）（Ⅱ）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD∵AB⊥平面ACD，DE∥AB∴DE⊥平面ACD又AF平面ACD∴DE⊥AF又AF⊥CD，CD∩DED∴AF⊥平面CDE（10分）又BP∥AF∴BP⊥平面CDE又∵BP平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE（12分）
3221解：（1）∵f（x）xbxcx，
∴f（x）3x2bxc，∵f（x）的极值点为x和x1∴f（1）32bc0，f（解得，b，c3）bc0，（4分）
2
∴f（x）（3x2）（x1），当f（x）＞0时，解得x＜，或x＞1，当f（x）＜0时，解得＜x＜1，故函数f（x）的单调递增区间为（∞，）和（1，∞），单调减区间为（，1），（6分）（2）有（1）知f（x）xx2x，x∈1，2，故函数在1，）和（1，2单调递增增，在（，1）单调递减，（8分）
32
7
f当x，函数有极大值，f（
）
，f（2）2，
所以函数的最大值为2，（10分）所以不等式f（x）＜m在x∈1，2时恒成立，故m＞2故实数m的取值范围为（2，∞）（12分）
22解：（1）∵椭圆

1r