的值等于
．
14．已知a0，ax14x2的展开式中x2的系数为1，则a的值为
．
15．设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2
分，取出一个蓝球得3分，现从该袋子中任取（有放回，且每球取得的机会均等）2个球，则取出
此2球所得分数之和为3分的概率为
．
16．双曲线C
x2a2

y2b2
1a

0b
0的左、右焦点分别为F1F2，焦距为2c，以右顶点
A为圆
心，半径为
a
2
c
的圆与过
F1
的直线l
相切于点
N
．设l
与
C
的交点为
PQ
，若
PQ

2PN
，则双
曲线C的离心率为
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．本题满分12分
已知各项均不为零的等差数列a
的前
项和为S
，且满足2S
a
2
R．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列

1aa2
12
1

的前


项和为
T

．
f18．本题满分12分有甲乙两家公司都愿意用某求职者，这两家公司的具体聘用信息如下：
甲公司
乙公司
职位月薪元获得相应职位概率
A5000
04
B7000
03
C9000
02
D11000
01
（Ⅰ）根据以上信息，如果你是该求职者，你会选择哪一家公司？说明理由；
（Ⅱ）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就选择这两家公司的意愿做了统计，得到以下
数据分布：
选择意愿
40岁以上（含4040岁以上（含4040岁以下男性
40岁以下女性
人员结构
岁）男性
岁）女性
选择甲公司
110
120
140
80
选择乙公司
150
90
200
110
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的K2的观测值为k155513．请用统计学知识
分析：选择意愿与年龄变量和性别变量中哪一个关联性更大？
附
：
K2

adbc2
abcdacbd
PK2k
k
00503841
00255024
00106635
00057879
f19．本题满分12分如图4，已知四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，AB3CD6ADAP4PABPAD60（Ⅰ）证明：顶点P在底面ABCD的射影落在BAD的平分线上；（Ⅱ）求二面角BPDC的余弦值
20．本题满分
12
分已知椭圆
C1
：
xa
22

y2b2
1a0，b0的焦点与抛物线C2：y2
8
2x的
焦点F重合，且椭圆右顶点P到F的距离为322
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C1交于A，B两点，且满足PAPB，求PAB的面积最大值
f21．本题满分12分已知函数fxxal
x1x（其中aR）2
（Ⅰ）若曲线yr