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15．2018杭州如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D、E两点，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA＝________．16．2019原创如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E1求证：∠BCO＝∠D；2若CD＝8，AE＝3，求⊙O的半径r
1．2017广安如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝45，BD＝5，则OH的长度为
2
5
7
A3
B6
C．1
D6
2．2018河北第7次联考如图，点D、E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若⊙O
的半径为2，则DE的长等于
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A3
B2
C．1
3D2
3．2019原创如图，△ABC是等腰直角三角形，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，⊙O经过点B，C，连接OA，
若AO＝1，BC＝6，则⊙O的半径为________．
4．2019原创如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE于点F1求证：△DOE∽△ABC；2连接OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若SS12＝27，求si
A的值．
参考答案【基础训练】1．C2D3C4B5D6D7D8A9B10A11．D12421315°1441530°16．1证明：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D；2解：∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4，设⊙O的半径为r，则OE＝OA－AE＝r－3，在Rt△OCE中，由勾股定理
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f小初高K12教育学习资料得OC2＝CE2＋OE2，即r2＝42＋r－32，解得r＝265【拔高训练】1．D2A3134．1证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵DE⊥AB，∴∠DEO＝90°，∴∠DEO＝∠ACB，∵OD∥BC，∴∠DOB＝∠ABC，∴△DOE∽△ABC2解：∵△DOE∽△ABC，∴SS△△DAOBEC＝ADBO2＝14，∴S△ABC＝4S△DOE＝4S1，
1∵OA＝OB，∴S△BOC＝2S△ABC＝2S1，∵S四边形BCOD＝S△BCO＋S△DOE＋S△BDE，SS12＝27，∴S1＋2SS11＋S△DBE＝27，解得S△DBE＝S21，∴S△ODE＝2S△DBE，∴OE＝2BE，∴OD＝32OE，∴si
A＝si
∠ODE＝OOED＝23
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