河南理工大学成人业余学历教育2010年下半年考试试卷（A）答案
年级11级专业会计学层次本科科目概率论与数理统计
题号
一
二
三
分数
一、选择题（每小题5分共25分）
总分
1、（a）2、（c）3、（a）4、（c）5、（c）
二、填空每小题5分共25分1、1235
2、084
3、__1_____
4、__20__
5、_03413________三、计算题共50分
1、解设A表示击中，B表示乙击中，则题意得到PA04PB03
1甲、乙两人中恰好有一人击中，可用和事件ABAB表示，且积事件AB与
积事件AB互斥．由于甲、乙两人相互独立射击，说明事件A与事件B相互独立，因
而事件A与事件B也相互独立，事件A与事件B也相互独立根据加法公式的特殊情
况与乘法公式的特殊情况，有
PABABPABPABPAPBPAPB
PA1PB1PAPB0410310403046
所以甲、乙两人中恰好有一人击中的概率为046
（2）甲、乙两人中至少有一人击中，可用和事件AB表示由于甲、乙两人相互独立射击，说明事件A与事件B相互独立根据加法公式与乘法公式的特殊情况，
有
PABPAPBPAB
PAPBPAPB04030403058
所以甲、乙两人中至少有一人击中的概率为058．
2、解设A表示甲厂产品，从而A表示乙厂产品，再设B表示次品．由题意得到
PA80
PA20
PBA4
PBA9
（1）由于事件A，A构成最简单的完备事件组，从而对于事件B，有BABAB
这是容易理解的，注意到次品包括甲厂次品与乙厂次品两个部分，即事件B发生意味着积事件AB发生或积事件AB发生，于事件BABAB当然等于积事件
AB与积事件AB的和事件根据全概公式的特殊情况，有
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fPBPABABPABPABPAPBAPAPBA8042095
所以从市场上任买1件这种商品是次品的概率为5．
2注意到所求概率为条件概率PAB，根据乘法公式
PBPABPAPBA
于是得到逆概公式，有
PABPAPBA20936
PB
5
所以从市场上买1件次品是乙厂生产的概率为36．
3、解
（1）由

fxdx1
得
2
cxdx

1，所以c

1
－
0
2
（2）P1X
1
12－1xdx
0

14
x2
10
14
（3）EX21x2dx4
02
3
（4）DX2x21dx2029
4、解设随机变量X表示6次投掷一枚均匀硬币出现正面的次数，由题意X服从
二项分布B61。2
1事件X2表示恰好出现2次正面，其r