g31017指数函数与对数函数
一、知识回顾：1、指数函数yaxa0a1与对数函数ylogax
a0a1的图象与性质
函数a图
yax0a1
y
ylogaxa1
y
0a1
y
x1y1aOxa1
a1
y
x1axO1x
1
y1a
1
象定义域值域过定点y值区域
O
1
x
O
1
001，即x0时，y1x0时，y1x0时0y1x0时，0y1x0时，y1在内是在内是减函数增函数
010，即x1时，y00x1时y0x1时，y0在0内是减函数0x1时y0x1时，y0在0内是增函数
单调性
2、指数函数yaxa0a1与对数函数ylogax直线yx对称二、基本训练
a0a1互为反函数，其图象关于
1
1、（1）ylgxlg53x的定义域为_______；（2）y2x3的值域为_________；（3）
ylgx2x的递增区间为___________，值域为___________12、（1）log21x0，则x________42
（2）函数fxlogax2x的最大值比最小值大1，则a__________3、（1）若函数y2x1m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（（A）m2（B）m2（C）m1（D）m1xxx（2）如图为指数函数1ya2yb3yc4ydx，则yabcd与1的大小关系为abcd（A）ab1cd（B）ba1dc（C）1abcd（D）ab1dc（3）若logaa21loga2a0，则a的取值范围是（）
O
）
x
f（A）01
1（B）02
1（C）12
（D）1）
（4）已知alog0708blog1108c1107，则abc的大小关系是（（A）abc（B）bac（C）cab（D）bca三、例题分析例1（1）若loga2logb20则（（A）0ab1（B）0ba1（C）ab1（D）ba1（2）函数ylog2ax1a0图象的对称轴为x2，则a为（
））
11（B）（C）2（D）222（3）x12时，不等式x12logax恒成立，则a的取值范围是
（A）（A）01（B）12（C）12
（
）
1（D）22xx（4）已知函数y4323的值域为17，则x的范围是（（A）24（B）0（C）0124（D）012例2、比较大小（1）0402（2）log0104log104log304lg04202216
2
）
（3）aaa
b
b
a
其中0ab1
例3、要使函数y12x4xr