67分已知y
xe
3
x
，利用泰勒公式求y50
f2011级高数一期中试卷（本科、多学时）
共6页
第5页
得分
四、解答下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）设函数fx具有二阶导数，且f00，f01，
limfxxx
2x0
f02
，求

得分
18（8分）求极限lim
esi
xx1x
x
x0
ta
xl
1x
2

f2011级高数一期中试卷（本科、多学时）
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五、证明题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19（6分）设函数fx满足下列条件得分（1）对一切xyR有：fxyfxfy；（2）fx1xgx，且limgx1
x0
证明：
fx在R
上处处可导，且
fxfx
得分
20（6分）设函数fx和gx在闭区间ab上连续，在开区间ab内可导，且fafb0证明：至少存在一点cab，使fcfcgc0
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