∴a8．
8442x≤4x8，当且仅当x2时取等号，xxx
（3）证明：FxyFyx1xy1yxyl
1xxl
1y证明：证明
l
1xl
1yxy∈Nxy．xyxl
1xl
1x令hx，则h′x1x2，xxx当x≥2时，∵1l
1x，∴h′x0，hx单调递减，1x∴当2≤xy时，hxhy．1又当x1且y2时，h1l
2l
3h2，2∴当xy∈N．且xy时，hxhy，即FxyFyx．
2009年广州市高二数学竞赛试题参考答案与评分标准
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