可判断乙去过的城市为

15已知
A，B，C
是圆
O
上的三点，若
uuurAO

1
uuurAB

uuurAC
，则
uuurAB
与
uuurAC
的夹角为

2
16已知abc分别为ABC的三个内角ABC的对边，a2，且2bsi
Asi
Bcbsi
C，
则ABC面积的最大值为

三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17本小题满分12分已知数列a
的前
项和为S
，a11，a
0，a
a
1S
1，其中
为常数
（I）证明：a
2a
；
（Ⅱ）是否存在，使得a
为等差数列？并说明理由
19本小题满分12分如图三棱锥ABCA1B1C1中，
侧面BB1C1C为菱形，ABB1C
（I）证明：ACAB1；
（Ⅱ）若ACAB1，CBB160o，ABBc，求二面角AA1B1C1的余弦值
20本小题满分12分
已知点
A（0，2），椭圆
E
：xa
22

y2b2
1a
b
0的离心率为
3，F2
是椭圆的焦点，直线AF的斜率为23，O为坐标原点3
（I）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于PQ两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程
21本小题满分12分设函数fx0aexl
xbex1，曲线yfx在点（1，f1）处的切x
线为yex12（I）求ab；（Ⅱ）证明：fx1
请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果
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f多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CBCEⅠ证明：∠D∠E；学科网（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：△ADE为等边三角形23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
已知曲线C
：
x24

y29

1
，直线
l
：

xy

22

t2t
（
t
为参数）
（I）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C上任一点P作与l夹角为30o的直线，交l于点A，
求PA的最大值与最小值
24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
若a0b0，且11abab
（I）求a3b3的最小值；
（Ⅱ）是否存在ab，使得2a3b6？并说明理由
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f答案与解析：15ADCAD
612CDCBBCB
13．－2014．A15．90°16．2
17．【解析】：Ⅰ由题设a
a
1S
1，a
1a
2S
11，两式相减
a
1a
2a
a
1，由于a
0，所以a
2a

…………6分
（Ⅱ）由题设a11，a1a2S11，可得a211，由Ⅰ知a31
假设a
为等差数列，则a1a2a3成等差数列，∴a1a32a2，解得4；
证明4时，a
为等差数r