当fx0，即x1或x1时，函数fx3xx3单调递减（4）因为fxx3x2x，所以fx3x22x1当fx0，即x1或x1时，函数fxx3x2x单调递增；
3
新课程标准数学选修22第一章课后习题解答（第5页共25页）
f当fx0，即1x1时，函数fxx3x2x单调递减3
2、
注：图象形状不唯一
3、因为fxax2bxca0，所以fx2axb
（1）当a0时，fx0，即xb时，函数fxax2bxca0单调递增；2afx0，即xb时，函数fxax2bxca0单调递减2a
（2）当a0时，fx0，即xb时，函数fxax2bxca0单调递增；2afx0，即xb时，函数fxax2bxca0单调递减2a
4、证明：因为fx2x36x27，所以fx6x212x
当x02时，fx6x212x0，
因此函数fx2x36x27在02内是减函数练习（P29）1、x2x4是函数yfx的极值点，
其中xx2是函数yfx的极大值点，xx4是函数yfx的极小值点
2、（1）因为fx6x2x2，所以fx12x1
令fx12x10，得x112
当x1时，fx0，fx单调递增；当x1时，fx0，fx单调递减
12
12
新课程标准数学选修22第一章课后习题解答（第6页共25页）
f所以，当x1时，fx有极小值，并且极小值为f16121249
12
12
1212
24
（2）因为fxx327x，所以fx3x227
令fx3x2270，得x3下面分两种情况讨论：①当fx0，即x3或x3时；②当fx0，即3x3时
当x变化时，fx，fx变化情况如下表：
x
33
33
3
3
fx
＋
0
－
0
＋
fx单调递增54单调递减54单调递增
因此，当x3时，fx有极大值，并且极大值为54；
当x3时，fx有极小值，并且极小值为54
（3）因为fx612xx3，所以fx123x2
令fx123x20，得x2下面分两种情况讨论：①当fx0，即2x2时；②当fx0，即x2或x2时
当x变化时，fx，fx变化情况如下表：
x
22
22
22
fx
－
0
＋
0
－
fx
单调递减10单调递增22单调递减
新课程标准数学选修22第一章课后习题解答（第7页共25页）
f因此，当x2时，fx有极小值，并且极小值为10；
当x2时，fx有极大值，并且极大值为22
（4）因为fx3xx3，所以fx33x2
令fx33x20，得x1下面分两种情况讨论：①当fx0，即1x1时；②当fx0，即x1或x1时
当x变化时，fx，fx变化情况如下表：
x
11
11
1
1
fx
－
0
＋
0
－
fx单调递减2r