新课程标准数学选修22第一章课后习题解答
第一章导数及其应用3．1变化率与导数练习（P6）在第3h和5h时，原油温度的瞬时变化率分别为1和3它说明在第3h附近，原油温度大约以1℃／h的速度下降；在第5h时，原油温度大约以3℃／h的速率上升练习（P8）
函数ht在tt3附近单调递增，在tt4附近单调递增并且，函数ht在t4附近比在t3附近增加得慢说明：体会“以直代曲”的思想
练习（P9）
函数rV33V0V5的图象为4
根据图象，估算出r0603，r1202
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数
习题11A组（P10）
1、在
t0
处，虽然W1t0


W2
t0

，然而
W1t0

W1t0t

t

W2
t0

W2t0t

t

所以，企业甲比企业乙治理的效率高
说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵
2、hh1th149t33，所以，h133
t
t
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f这说明运动员在t1s附近以33m／s的速度下降
3、物体在第5s的瞬时速度就是函数st在t5时的导数
ss5ts5t10，所以，s510
t
t
因此，物体在第
5
s
时的瞬时速度为
10
m／s，它在第
5
s
的动能Ek

131022
150
J
4、设车轮转动的角度为，时间为t，则kt2t0
由题意可知，当t08时，2所以k25，于是25t2
8
8
车轮转动开始后第32s时的瞬时角速度就是函数t在t32时的导数
32t3225t20，所以3220
t
t
8
因此，车轮在开始转动后第32s时的瞬时角速度为20s1
说明：第234题是对了解导数定义及熟悉其符号表示的巩固
5、由图可知，函数fx在x5处切线的斜率大于零，所以函数在x5附近单调递增同
理可得，函数fx在x4，2，0，2附近分别单调递增，几乎没有变化，单调递减，单调
递减
说明：“以直代曲”思想的应用
6、第一个函数的图象是一条直线，其斜率是一个小于零的常数，因此，其导数fx的图象
如图（1）所示；第二个函数的导数fx恒大于零，并且随着x的增加，fx的值也在增加；
对于第三个函数，当x小于零时，fx小于零，当x大于零时，fx大于零，并且随着x的
增加，fx的值也在增加以下给出了满足上述条件的导函数图象中的一种
说明：本题意在让学生将导数与曲线的切线斜率相联系
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f习题31B组（P11）1、高度关于时间的导数r