个，摸得一个白球和一个红球的结果有3个，摸得二个黑球的结果有1个，摸得一个黑球和一个红球的结果有6个，摸得二个红球的结果有3个．2所以P（摸得一个白球和一个黑球）＝，15P（摸得一个白球和一个红球）＝P（摸得二个黑球）＝1，1562＝，15531＝，155
P（摸得一个黑球和一个红球）＝P（摸得二红球）＝
31＝．…………………………………………………8分155
21．（本题8分）解：（1）②；…………………………………………………………………………………2分（2）当x＝4时，y＝90，当x＝10时，y＝51，当x＝36时，y＝90，k90，a4，a4－h12则a10－hk51，解得h20，所以y＝（x－20）2＋26；……………6分42a36－hk90．k26．
2
1
当x＝20时，y有最小值26．答：该纪念币上市20天时市场价最低，最低价格为26元．………8分
A
22．（本题7分）解：过点A作AD⊥BC，垂足为D．在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∠B＝45°，AB＝2BD则cos∠B＝．AB
B
D（第22题）
C
∴AD＝BD＝AB×cos45°＝2×cos45°＝1．………………………………………2分
f在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，CD＝BC－BD＝1＋3－1＝3．AD13则ta
∠C＝＝＝．CD33∴∠C＝30°．……………………………………………………………………………5分∴AC＝12（3）2＝2，∠BAC＝180°－45°－30°＝105°．………………………7分
23．（本题7分）解：（1）如图；………………………………………………2分（2）如：OAOA1，∠AOA1＝∠BOB1等；………………………………………………………4分（3）添加的条件为：∠AOA1＝∠BOB1＝α；OA＝OA1＝a；OB＝OB1＝b．……………………………………………………………6分πα面积为b2－a2…………………………7分36024．（本题6分）证明：连接OC、AC．∵CD垂直平分OA，∴OC＝AC．∴OC＝AC＝OA．∴△OAC是等边三角形．……………………………………3分∴∠AOC＝60°．1∴∠ABC＝∠AOC＝30°．………………………………4分2在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝90°．∴∠ABO＝45°．∴∠CBO＝∠ABO－∠ABC＝45°－30°＝15°．……………5分∴∠ABC＝2∠CBO．………………………………………6分
BA1B1AO
（第23题）
AC
DB
O
（第24题）
25．（本题8分）解：（1）根据题意，得因为1009447＝，则y＝x．…………………………………………2分xy50
106100106500018106100－＝－＝－＜0，所以＜xyx47x47xxy
所以小明先到达终点．……………………………r