本文为word版资料，可以任意编辑修改
20142015学年广东省汕头市金山中学高三（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A．（1，∞），，则M∩N（）
B．1，2）C．（1，2）D．1，2）
2．（5分）已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“si
α＞si
β”的（A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（5分）函数周期为π，其图象的一条对称轴是x为（））B．ysi
（2x
，则此函数的解析式可以
A．ysi
（）
）C．ysi
（2x
）
D．ysi
（2x
4．（5分）设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使的是（A．）B．∥C．2D．⊥

成立
5．（5分）方程l
（x1）0，（x＞0）的根存在的大致区间是（A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）6．（5分）已知向量、的夹角为45°，且1，2A．3B．2C．D．1
）
，则（
）
7．（5分）已知函数f（x）丨x2丨1，g（x）kx．若方程f（x）g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（A．（0，）B．（，1））
C．（1，2）D．（2，∞）
第1页（共20页）
f8．（5分）设向量（a1，a2），（b1，b2），定义一种向量积：（a1，a2）（b1，b2）（a1b1，a2b2）．已知向量（，4），（的图象上运动，点Q在yf（x）的图象上运动，且满足坐标原点），则yf（x）在区间A．4B．2C．D．，上的最大值是（），0），点P在ycosx（其中O为
二、填空题：（本大题共5小题，作答6小题，每小题5分，共30分）必做题（9～13题）9．（5分）函数y的定义域为．．
10．（5分）图中阴影部分的面积等于
11．（5分）已知是．
是R上的减函数，则a的取值范围
12．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB边CD上，若，则的值是
，BC2，点E为BC的中点，点F在．
13．（5分）已知函数f（x）al
（x1）x2，若在区间（0，1）内任取两个实
第2页（共20页）
f数p，q，且p≠q，不等式是．
恒成立，则实数a的取值范围
二选做题（14、15题，只能从中选做一题，两题都选只计算14题得分）（几何证明选讲选做题）14．（5分）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，PAPB1，则∠PAB．，
（坐标系与参数方程选做题）15．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标r