2019年四川省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）
一、选择题（本大题共12小题，共600分）1已知集合A1，0，1，2，Bxx2≤1，则A∩B（）
A0，
B
C
D1，
2若
，则
A
B
C
D
3两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是
A
B
C
D
4《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古代文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名
著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》和
《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼
梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A
B
C
D
5函数f（x）2si
xsi
2x在0，2π的零点个数为（）
A2
B3
C4
D5
6已知各项均为正数的等比数列a
的前4项和为15，且a53a34a1，则a3（）
A16
B8
C4
D2
7已知曲线y＝aex＋xl
x在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x＋b，则（）
A
，
B
，
C
，
D
，
8如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面
ABCD，M是线段ED的中点，则
A
，且直线BM，EN是相交直线
B
，且直线BM，EN是相交直线
C
，且直线BM，EN是异面直线
D
，且直线BM，EN是异面直线
9执行如图的程序框图，如果输入的为001，则输出s的值等于（）
A
10已知F是双曲线C：的面积为
A
的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．若
B
C
D
，则△OPF
11记不等式组
表示的平面区域为D．命题p：（x，y）∈D，2xy≥9；命题q：（x，y）∈D，
2xy≤12．下面给出了四个命题
①p∨q
②p∨q
③p∧q
④p∧q
这四个命题中，所有真命题的编号是（）
A①③
B①②
C②③
12设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，∞）单调递减，则（
D③④
）
A
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，共200分）13已知向量（2，2），（8，6），则cos＜，＞______．14记S
为等差数列a
的前
项和．若a35，a713，则S10______．
15设F1，F2为椭圆C：1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若△MF1F2为等腰三角形，则
M的坐标为______．
16学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体
ABCD－A1B1C1D1挖去四棱锥O－EFGH后所得的几何体，其中O为长方体
的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，
cm，
cm．3D
打印所用的原料密度为gcm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的
质量为_r