市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人
20（本小题满分8分）（根据习题改编）问题背景：已知x是实数，求y
x2412x29的最小值。要解决这个问题需
现判断出0x12继而联想到构造以边长为23和12为边的矩形，找出等于
x222和12x232的线段，再比较x222和12x232和矩形对角线的
大小。解：构造矩形ABCD，使AB5，AD12在AB上截取AM3，做矩形AMND。设点P是MN上一点MPx则PN12x12AD22
PBx2
PD12x232BD1225213QPBPD≥BD13∴y的最小值是13
（1）
3
M
X
P
12X
N
2BC
我们把上述求最值问题的方法叫做构图法．请仿造上述方法求．．．
y1x2258x2的最小值。
探索创新：（2）已知abcd是正实数且abcd1，试运用构图法求．．．
专心
用心
爱心
fa2b2b2c2c2d2d2a2的最小值．
21（本小题满分8分）（根据习题改编）（1）如图，PQR是ABC三边上的点，且
APR
SPQRAPBQCR1求的值。ABBCAC3SABCBQ
C
在中学数学中由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法。类比既是一种逻辑方法也是一种科学研究的方法是最重要的数学思想方法之一。（2）请结合第一小题，完成下面小题的解答。DG如图，EFGH分别在四边形ABCD的四边上，且C
SAEBFCGDH3求四边形EFGH的值。EBFCGDHAS四边形ABCD
FHAEB
22（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F1求证：OE∥AB；2求证：EH
1AB；2
3若AD与⊙O也相切，如图二，已知BEBC5，BH3，求⊙O的半径
A
D
A
D
FO
FO
HBEC
HBCE
图一
图二
用心
爱心
专心
f23（本小题满分10分）（中考题）2011年在国家央行加息的压力下，某公司决定研制一种新型节能产品并加以销售，现准备在一线城市和二线城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．若只在一线城市销售，销售价格y（元件）与月销量x（件）的函数关系式为y成本为20元件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润r