数列。满分Ⅰ求数列S1S2S4的公比；Ⅱ若S24，求a
的通项公式。
17．满分12分）已知数列a
中，a12，且a
1S
∈N，求a
及S
．（满分
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18．满分12分）数列a
满足a12a23a3L
a

1
2，求a
的前
项和S
．（满分
19．满分14分）已知等差数列a
中，a
1a
，a1a10160a3a837（满分1求数列a
的通项公式；
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2若从数列a
中依次取出第2项，第4项，第8项L第2项，按原来的顺序组成一个新数列b
，求

S
b1b2Lb

20．满分14分）已知数列a
中，a140，a
1a
a
b
∈N，其中a，b为常数且a为正整数，b（满分为负整数．1求通项a
；2若a50a60，求a，b；3对于2中的a，b值，求此数列所有负项的和．
答案一、1A2B二、9
3A4B5C6C
7C8A
21
3102811312105132
1
14
1422
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三、15（1）证明：因a1，a2，a4成等比数列，故a2a1a4，而a
是等差数列，有a2a1d，a4a13d
2
于是a1da1a13d，即a122a1dd2a123a1d，化简得a1d
2
（2）由条件S10110和S1010a1解：
10×9d，得到10a145d110，（1）a1d，由，代入上式得55d110，2
故d2，a
a1
1d2
，
123L16解：（Ⅰ）设数列a
的公差为d由题意，得S2S1S4
2
所以2a1da14a16d
2
因为d≠0，所以d2a1故公比q
S24S1
（Ⅱ）因为S24d2a1S22a12a14a1所以a11d2因此a2a1
1d2
117a
18．S

2
12
1

≥2
，S
216S


3
92

3
92
2S
622
6

191a
3
2201a
2

1a
1b40，2
a5010a4b40050a4b∈a103a82a603ab80
2511所以b12．当a23时，b不是负整数．所以a1b122
所以a123当a1时b∈3S252
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