在AB边上，∠FMH＝120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H．1当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM＝∠BMH．2当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动点M不与点B重合时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．
第25题图
f答案
19．2008年北京市西城区中考数学一模试卷．
一、选择题1．A2．B3．B4．D5．D6．C二、填空题9．40％10．111．100012．2
－1三、解答题
2
7．C8．A
10o13．解：27π7ta
6093313843．3
14．解：①×2－②×3，得y＝2．将y＝2代入方程②，得x＝1．所以的解．15．解：
2m12m4÷21m1m2m22m1m1m－2mm2m2m1m1m2m1
x1是原方程组y2
＋1m2－m－2．将m＝3代入上式，得32－3－2＝1－3．16．证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，
第16题答图∴AC＝CB．∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＝90°－∠ACD＝∠DCB．
ACCB在△ACE和△BCD中，∠ACE∠BCDECDC
∴△ACE≌△BCD．∴∠B＝∠EAC．17．解：∵x＝0是原方程的根，∴m2－2m－3＝0．解得m1＝3，m2＝－1．又b2－4ac＝－2m＋12－4m2－2m－3＝16m＋16．∵方程有两个不等的实根，∴b2－4ac＞0，得16m＋16＞0，得m＞－1故应舍去m＝－1，得m＝3为所求．18．解：1∵M、H分别是AD，BD的中点，∴MH∥AB，MH
1AB．2
f∵AB＝4，∴MH＝2．2连结HN，作HQ⊥MN，交MN于点Q．同1可知，HN∥DC，HN＝2．∴△MHN是等腰三角形．∵∠ABD＝30°，∠BDC＝90°，∴∠MHN＝120°．∵HQ⊥MN，∴HQ平分∠MHN，NQ＝QM．∵MH＝2，∠MHQ＝60°，∴MQ＝HMsi
60°＝3，∴MN＝2MQ＝23．
第18题答图19．1证明：连结OC，BF．∵GE是过点C的⊙O的切线，∴OC⊥GE，即∠ACG＋∠OCA＝90°．∵AB是⊙O的直径，AO＝OC，C为圆周上的一点，∴∠ACB＝90°，∠BAC＝∠OCA．∵∠B＋∠CAB＝90°，∴∠B＝∠ACG．2解：∵Rt△ACB中，AB＝6，BC＝3，∴∠CAB＝30°．∵∠B＝∠ACG，AD⊥GE，∴∠CAD＝30°．∴∠CAD＋∠CAB＝60°∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝90°∵AB＝6，∴AF＝AB．cos60°＝3．
第19题答图20．解：1P13，33，P23，－33．2将P13，33代入y＝－x＋m中，得m＝3＋33．将P23，－33代入y＝－x＋m中，得m＝3－33
f21．方法一：如图①，取BM
1ab，连结AM．AM把梯形纸片ABCD分成面积相等2
的两部分．方法二如图②：1取DC的中点G，过G作EF∥AB，交BC于点F，交AD的延长线于点E．2连结AF，BE，相交于点O．3过O任作r