函数且最小值为－5B减函数且最小值是－5C增函数且最大值为－5D减函数且最大值是－5解析：构造特殊函数fx
5x，虽然满足题设条件，并易知fx在区间－7，－3上是3
增函数，且最大值为f35，故选C。例8、定义在R上的奇函数fx为减函数，设ab≤0，给出下列不等式：①faf－a≤0；②fbf－b≥0；③fafb≤f－af－b；④fafb≥f－af－b。其中正确的不等式序号是（）A．①②④B．①④C．②④D．①③解析：取fx－x，逐项检查可知①④正确。故选B。（3）特殊数列例9、已知等差数列a
满足a1a2a1010，则有（）A、a1a1010（4）特殊位置例10、过yax2a0的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点，若PF与FQ的长分别是p、q，则A、2aB、a2a1020C、a3a990D、a5151解析：取满足题意的特殊数列a
0，则a3a990，故选C。
11pq1B、2a
（C、4aD、
）
4a
解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时，PFFQ
111，所以2a2a4a，2apq
故选C。例11、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是
解析：取h（5）特殊点
H1，由图象可知，此时注水量V大于容器容积的，故选B。22
1
例12、设函数fx2xx0，则其反函数f
x的图像是
（
）
2
fA、
B、
C、
D、
解析：由函数fx2xx0，可令x0，得y2；令x4，得y4，则特殊点－－20及44都应在反函数f1x的图像上，观察得A、C。又因反函数f1x的定义域为xx2，故选C。（6）特殊方程例13、双曲线b2x2－a2y2a2b2ab0的渐近线夹角为α，离心率为e则cosA．eB．e2C．
等于（）2
1e
D．
1e2
解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为
2x2y25－1，易得离心率ecos，故选C。24125
y的最大值是（x
）
（7）特殊模型例14、如果实数xy满足等式x－22y23，那么A．
33C．D．332yy1yy0解析：题中可写成。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k2，x0xx2x1
B．可将问题看成圆x－22y23上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想r