十四、高考数学选择题的解题策略
（一）数学选择题的解题方法
1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为06，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（）81543627ABCD125125125125解析：某人每次射中的概率为06，3次射击至少射中两次属独立重复实验。646273故选A。C322C33101010125例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。例3、已知F1、F2是椭圆
x2y21的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，169
若AB5，则AF1BF1等于（）A．11B．10C．9D．16解析：由椭圆的定义可得AF1AF22a8BF1BF22a8，两式相加后将AB5AF2BF2代入，得AF1BF1＝11，故选A。例4、已知yloga2ax在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．2，∞）解析：∵a0∴y12ax是减函数，∵yloga2ax在0，1上是减函数。∴a1，且2a0，∴1a2，故选B。2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。（1）特殊值例5、若si
αta
αcotαA．

4


2
，则α∈（）C．（0，

2
，

4

B．（

4
，0）

4
）
D．（

4
，

2
）
解析：因

4


2
，取α－
π代入si
αta
αcotα，满足条件式，则排除A、6
C、D，故选B。例6、一个等差数列的前
项和为48，前2
项和为60，则它的前3
项和为（）A．－24B．84C．72D．36解析：结论中不含
，故本题结论的正确性与
取值无关，可对
取特殊值，如
1，此时a148a2S2－S112，a3a12d－24，所以前3
项和为36，故选D。
1
f（2）特殊函数例7、如果奇函数fx是3，7上是增函数且最小值为5，那么fx在区间－7，－3上是（）A增r