几何证明举例（3）
【学习目标】1熟练掌握线段垂直平分线的性质和判定2能够灵活应用性质及判定定理进行几何证明【学习重难点】几何证明过程及辅助线的作法【学习过程】一、学习准备：我们利用线段的轴对称性质，通过对折的方法，探索出线段垂直平分线的性质：“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。”你能用推理的方法证实它的真实性吗？二、自主探究已知：MN是线段AB的垂直平分线，垂足为点C，P是直线MN上的任意一点求证：PAPB证明：①当点P不与点M重合时
②当点P与点M重合时
通过证明，我们得到：线段垂直平分线的的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
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f三、学以致用你能说出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？如果你认为正确，能加以证明吗？
已知：线段AB，P为平面内一点，且PAPB求证：点P在线段AB的垂直平分线上。证明：
由此得出：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
四、课堂小结：通过本节课的学习，学到了哪些知识？还有什么不明白？
五、随堂训练1、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是。
2、已知：如图，∠BAC1200ABACAC的垂直平分线交BC于D求∠ADC的度数。
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f3、如图，△ABC中，ABAC17BC16DE垂直平分AB，则△BCD的周长是多少？
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