234一元二次方程复习课导学案
复习目标
1．了解一元二次方程的有关概念。
2．能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。
3．会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。
4．掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。
5．通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会应用；进一步
培养分析问题、解决问题的能力。
重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。
难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。
2、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。
复习流程
回忆整理
1．方程中只含有未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程叫做一元二次
方程通常可写成如下的一般形式：________________
其中二次项系数是、
一次项系数是
常数项
。
例如：一元二次方程7x－32x2化成一般形式是
___________________其中二次项系数是
、一次项系数是
常数项
是
。
2．解一元二次方程的一般解法有
（1）_________________（2）
（3）
（4）求根公式法，求根公式是
___________________________________________
3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是
，当
时，它有两个不相等的实数根；当
时，它有两个相等的实数根；当
时，它没有实数根。
例如：不解方程，判断下列方程根的情况：
1x5x21202x296x3x23x5
4．设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为x1，x2则x1x2
____________
例如：方程2x23x20的两个根分别为x1，x2则x1x2交流提高
请同学们之间相互交流，形成本章的知识结构。
；xx1
2_________
；x1x2
典例精析例1：已知关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－40有一个解是0，求m的值
分析：根据根的意义，把x0代入方程，可得m2－40则m12m22，但应注意m－2≠0，则m≠2因此m2
f请问你还可以用什么方法来解决这个问题？
例2：解下列方程
12x2＋x－6＝0；
2x2＋4x＝2；
35x2－4x－12＝0；
44x2＋4x＋10＝1－8x
（5）（x＋1）（x－1）＝22x（6）（2x＋1）2＝2（2x＋1）
分析：解题时应抓住各方程的特点，选择较合适的方法。例3：已知关于x的一元二次方程（m1）x2（2m1）xm0当m取何值时：（1）它没有实数根。（2）它有两个相等的实数根，并求出它的根。（3）它有两个不相等的实数根。分析：在解题时应注意m1≠0这个隐含的条件。
巩固练习A1．关于x的方程mx2－3xr