234一元二次方程复习课导学案
复习目标1．了解一元二次方程的有关概念。2．能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。3．会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。4．掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。5．通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的能力。重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。2、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。复习流程回忆整理1．方程中只含有未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程叫做一元二次方程通常可写成如下的一般形式：________________其中二次项系数是、一次项系数是常数项。2例如：一元二次方程7x－32x化成一般形式是___________________其中二次项系数是、一次项系数是常数项是。2．解一元二次方程的一般解法有（1）_________________（2）（3）（4）求根公式法，求根公式是___________________________________________23．一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是，当时，它有两个不相等的实数根；当时，它有两个相等的实数根；当时，它没有实数根。例如：不解方程，判断下列方程根的情况：221x5x21202x96x3x3x5
4．设一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为x1，x2则x1x2
____________
2
；x1x2
例如：方程2x3x20的两个根分别为x1，x2则x1x2交流提高请同学们之间相互交流，形成本章的知识结构。
2
；x1x2_________
典例精析22例1：已知关于x的一元二次方程（m－2）x＋3x＋m－40有一个解是0，求m的值2分析：根据根的意义，把x0代入方程，可得m－40则m12m22，但应注意m－2≠0，则m≠2因此m2
f请问你还可以用什么方法来解决这个问题？例2：解下列方程2212x＋x－6＝0；2x＋4x＝2；
35x－4x－12＝0；
2
44x＋4x＋10＝1－8x
2
（5）（x＋1）（x－1）＝22x（6）（2x＋1）＝2（2x＋1）
2
分析：解题时应抓住各方程的特点，选择较合适的方法。2例3：已知关于x的一元二次方程（m1）x（2m1）xm0当m取何值时：（1）它没有实数根。（2）它有两个相等的实数根，并求出它的根。（3）它有两个不相等的实数根。分析：在解题时应注意m1≠0这个隐含的条件。
巩固练习22A1．关于x的方程mxr