2013年中考数学专题复习第二十一讲矩形菱形正方形
【基础知识回顾】一、矩形：1、定义：有一个角是角的平行四边形叫做矩形2、矩形的性质：⑴矩形的四个角都⑵矩形的对角线3、矩形的判定：⑴用定义判定⑵有三个角是直角的是矩形⑶对角线相等的是矩形【名师提醒：1、矩形是对称到对称中心是又是对称图形对称轴有条2、矩形被它的对角线分成四个全等的三角形和两个全等的三角形3、矩形中常见题目是对角线相交成600或1200角时，利用直角三角形、等边三角形等知识解决问题】菱形：1、定义：有一组邻边的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质：⑴菱形的四条边都⑵菱形的对角线且每条对角线3、菱形的判定：⑴用定义判定⑵对角线互相垂直的是菱形⑶四条边都相等的是菱形【名师提醒：1、菱形即是对称图形，也是对称图形，它有条对称轴，分别是2、菱形被对角线分成四个全等的三角形和两对全等的三角形3、菱形的面积可以用平行四边形面积公式计算，也可以用两对角线积的来计算4、菱形常见题目是内角为1200或600时，利用等边三角形或直角三角形知识洁具的题目】三、正方形：1、定义：有一组邻边相等的是正方形，或有一个角是直角的是正方形2、性质：⑴正方形四个角都都是角，⑵正方形四边条都⑶正方形两对角线、且每条对角线平分一组内角3、判定：⑴先证是矩形，再证⑵先证是菱形，再证【名师提醒：菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有以上特殊四边形的所有性质。这四者之间的关系可表示为：
f⑴正方形也即是对称图形，又是⑵几种特殊四边形的性质和判定都是从的，要注意它们的和联系】【重点考点例析】考点一：和矩形有关的折量问题
对称图形，有、、
条对称轴三个方面来看
例1（2012肇庆）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．（1）求证：BDBE；（2）若∠DBC30°，BO4，求四边形ABED的面积．
思路分析：（1）根据矩形的对角线相等可得ACBD，然后证明四边形ABEC是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等可得ACBE，从而得证；（2）根据矩形的对角线互相平分求出BD的长度，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CD的长度，然后利用勾股定理求出BC的长度，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴ACBD，AB∥CD，∵BE∥AC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴ACBE，∴BDBE；（2）解：∵在矩形ABCD中，BO4，∴BD2BO2×r