三次射击，设Ai第i次射击命中，i123，B三次射击恰好命中二次，C三次射击至少命中二次；试用Ai表示B和C。
解BA1A2A3UA1A2A3UA1A2A3
CA1A2UA1A3UA2A3
习题二解答
1．从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。
解这是不放回抽取，样本点总数
50，记求概率的事件为A，则有利于A的样本点数3
k455于是21
455
PAk

2145445399505049482392
3
2．一口袋中有5个红球及2个白球，从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后，
再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求
1第一次、第二次都取到红球的概率；
2第一次取到红球，第二次取到白球的概率；
3二次取得的球为红、白各一的概率；
4第二次取到红球的概率。
解本题是有放回抽取模式，样本点总数
72记1234题求概率的事件分别为
ABCD
有利于A的样本点数kA52，故PA
5225749
有利于B的样本点数kB
52，故
PB
5272
1049
有利于C的样本点数kC
252，故
PC
2049
有利于D的样本点数kD
75，故
PD
7572
3549
57
3．一个口袋中装有6只球，分别编上号码1至6，随机地从这个口袋中取2只球，试求：1最
小号码是3的概率；2最大号码是3的概率。
解本题是无放回模式，样本点总数
65最小号码为3，只能从编号为3，4，5，6这四个球中取2只，且有一次抽到3，因而有利
样本点数为23，所求概率为231
f6
55
最大号码为3，只能从1，2，3号球中取，且有一次取到3，于是有利样本点数为22，
f所求概率为22课2后答案网wwwkhdawcom65154．一个盒子中装有6只晶体管，其中有2只是不合格品，现在作不放回抽样，接连取2次，每次取1只，试求下列事件的概率：
12只都合格；21只合格，1只不合格；3至少有1只合格。解分别记题1、2、3涉及的事件为ABC，则
4
PA2432266525
2
42
114228
PB
6
6515
2
注意到CAUB，且A与B互斥，因而由概率的可加性知
PCPAPB281451515
5．掷两颗骰子，求下列事件的概率：1点数之和为7；2点数之和不超过5；3点数之和为偶数。解分别记题1、2、3的事件为ABC样本点总数
62A含样本点255216613443
PA61626
B含样本点11122113311441222332
PB1056218
C含样本点11133115512224422662333553r