x6xxa1，
x10x2a1
2
（Ⅰ）当a1时，fx6x，fx在上单调递增
当a1时，fx6xxa1，fxfx随x的变化情况如下表：

x
fx
0

00极大值
0a1

a1
0极小值
a1


fx


从上表可知，函数fx在0上单调递增；在0a1上单调递减；在a1上单调递增（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a1时，函数fx没有极值当a1时，函数fx在x0处取得极大值，在xa1处取得极小值1a1
3
18．解：（I）yAsi
x
2
AAcos2x222
yfx的最大值为2，A0
fAA2A222又其图象相邻两对称轴间的距离为2，0，12222422fxcosx21cosx22222
yfx过12点，
cosx212



2
x22kkZ
22kk

2
kZ

4
kZ
又∵0

2


4

（II）解法一：

4
，
y1cosx1si
x222
f1f2f3f421014
又yfx的周期为4，20084502，



f1f2f200845022008
解法二：fx2si
2

4
x
3f1f32si
22si
2244
f2f42si
22si
222
f1f2f3f44
又yfx的周期为4，20084502，

f1f2f200845022008
f19．解：“抽出的3张卡片上最大的数字是4”的事件记为A，由题意（I）
PA
121C2C62C2C69C8314
（II）“抽出的3张中有2张卡片上的数字是3”的事件记为B，则
PB
21C2C633C828
（III）“抽出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为C，“抽出的3张卡片上有两个数字相同”的事件记为D，由题意，C与D是对立事件，因为
PD
所以
11C4C32C63C837
PC1PD1
3477
20．解法一：PO平面ABCD，POBD又PBPDBO2PO
2，6
由平面几何知识得：OD1PD3PB
（Ⅰ）过D做DEBC交于AB于E，连结PE，则PE或D其补角为异面直线PD与BC所成的角，四边形ABCD是等腰梯形，r