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x6xxa1,
x10x2a1
2
(Ⅰ)当a1时,fx6x,fx在上单调递增
当a1时,fx6xxa1,fxfx随x的变化情况如下表:

x
fx
0

00极大值
0a1

a1
0极小值
a1


fx


从上表可知,函数fx在0上单调递增;在0a1上单调递减;在a1上单调递增(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当a1时,函数fx没有极值当a1时,函数fx在x0处取得极大值,在xa1处取得极小值1a1
3
18.解:(I)yAsi
x
2
AAcos2x222
yfx的最大值为2,A0
fAA2A222又其图象相邻两对称轴间的距离为2,0,12222422fxcosx21cosx22222
yfx过12点,
cosx212



2
x22kkZ
22kk

2
kZ

4
kZ
又∵0

2


4

(II)解法一:

4

y1cosx1si
x222
f1f2f3f421014
又yfx的周期为4,20084502,



f1f2f200845022008
解法二:fx2si
2

4
x
3f1f32si
22si
2244
f2f42si
22si
222
f1f2f3f44
又yfx的周期为4,20084502,

f1f2f200845022008
f19.解:“抽出的3张卡片上最大的数字是4”的事件记为A,由题意(I)
PA
121C2C62C2C69C8314
(II)“抽出的3张中有2张卡片上的数字是3”的事件记为B,则
PB
21C2C633C828
(III)“抽出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为C,“抽出的3张卡片上有两个数字相同”的事件记为D,由题意,C与D是对立事件,因为
PD
所以
11C4C32C63C837
PC1PD1
3477
20.解法一:PO平面ABCD,POBD又PBPDBO2PO
2,6
由平面几何知识得:OD1PD3PB
(Ⅰ)过D做DEBC交于AB于E,连结PE,则PE或D其补角为异面直线PD与BC所成的角,四边形ABCD是等腰梯形,r
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