2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）
本试题卷他选择题和非选择题（包括填空题和解答题）两部分选择题部分1至2页非选择题部分3至5页时量120分钟满分150分参考公式如果事件A、B互斥，那么PABPAPB如果事件A、B相互独立，那么PABPAPB如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
次独立重复试验中恰好发生k次的概率是
P
kC
P1P
kk
k
球的体积公式V
43
R球的表面积公式S4R，其中R表示球的半径
3
2
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．函数yA．01
log
2
x的定义域是
B0∞
C1∞
D［1∞
2．已知向量a2tb12若tt1时，a∥b；tt2时，ab，则
A．t14t21
5
Bt14t21
3
Ct14t21
Dt14t21
3若ax1的展开式中x的系数是80，则实数a的值是A．2B22C34D2
4．过半径为12的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是A．πB2πC3πD2
3
5．“a1”是“函数
fxxa
在区间［1，＋∞）上为增函数”的
A．充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6．在数字12，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是A．6B12C18D247．圆x2
y
2
4x4y100
上的点到直线x
y140
的最大距离与最小距离的差是
fA．36
B18
C6
fxsi
x
2
D5
2
8．设点P是函数的最小值A．2π
4
的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离
，则
fx的最小正周期是
Bπ
yh
22
C

2
D

4
9．过双曲线M：x2
1的左顶点
A作斜率为1的直线l若l与双曲线M的两条渐近线分
别相交于点B、C，且A．
52
ABBC
，则双曲线M的离心率是
5
B
103
C
D
10
10如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）且
OPxOAyOB
B
，则实数对（xy）可以是
M
A．C
1414

34

BD
15
23
75
23

O
A图1

34

二．填空题：本大题共5小题，每小题４分，共20分，把答案填在答题上部对应题号的横上11若数列a
满足：a11a
12a
1，2，3则a1a2a
12某高校有甲r