项和，S4＝14，S10S730，则S8＝
2

（15）已知抛物线y4x，过点p40）的直线与抛物线相交于Ax1y1、Bx2y2两点，则y1y2的最小值是
22
（16）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为1，
f则点B1到平面ABC1的距离为

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）设函数fx2x3a1x1其中a1
32
（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）讨论fx的极值
（18）（本小题满分12分）已知函数fxAsi
xA＞0，＞0，＜，yfx的最大值为2，且其图0＜
2

2
象相邻两对称轴间的距离为2，并过点12（Ⅰ）求；（Ⅱ）计算f1f2f2008
（19）（本小题满分12分）盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：（Ⅰ）抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；（Ⅱ）抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概率；（Ⅲ）抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率
（20）（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD为等腰梯形，ABDCACBDAC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO2PO（Ⅰ）求异面直接PD与BC所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角PABC的大小；（Ⅲ）设点M在棱PC上，且
2PBPD
PM问为何值时，PC平面BMDMC
（21）（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点
f和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线l过P02且与椭圆相交于A、B两点，当AOB面积取得最大值时，求直线l的方程
（22）（本小题满分14分）已知数列a
中，a1其中
123（Ⅰ）令b
a
1a
1求证数列b
是等比数列；（Ⅱ）求数列a
的通项；
1在直线yx上，、点（
、a
1a
）22
、（Ⅲ）S
、T
分别为数列a
b
的前
项和是否设
存在实数，使得数列
S
T
为等差数列？若存在，

试求出若不存在则说明理由。
f答案2006年普通高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学答案
一、选择题1、D2、C3、A4、D10、D11、A12、B二、填空题13、150三、解答题17．解：由已知得令fx0，解得

5、B
6、B
7、C
8、C
9、A
14、54
15、32
16、
217
fr