学习资料收集于网络，仅供参考
2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
（1）已知集合A12345，BxyxAyAxyA，则B中所含元素的个数为
（A）3
（B）6
（C）8
（D）10
（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1
名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有
（A）12种
（B）10种
（C）9种
（D）8种
（3）下面是关于复数z2的四个命题1i
p1：z2
p2z22ip3z的共轭复数为1i
p4：z的虚部为1
其中真命题为
Ap2p3（B）p1p2（C）p2，p4（D）p3p4
（4）设
F1

F2
是椭圆
E

x2a2

y2b2
1ab
0的左、右焦点，P为
直线x

3a2
上的一点，F2PF1是底角为30
的等腰三角形，则
E的离心率为
A12
B23
C34
D45
（5）已知a
为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10
A7
B5
C5
D7
（6）如果执行右边的程序图，输入正整数NN2
和实数a1a2aN输入AB则
AAB为a1a2aN的和
（B）
A
2
B
为
a1
a2

aN
的算式平均数
（C）A和B分别是a1a2aN中最大的数和最小的数
学习资料
f学习资料收集于网络，仅供参考
（D）A和B分别是a1a2aN中最小的数和最大的数
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
（A）6
B9
（C）12
（D）18
（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于AB两点，
AB43，则C的实轴长为
（A）2
（B）22
（C）4
（D）8
（9）已知

0，函数
f
x

si
x

4

在

2


单调递减，则
的取值范围
A1524
B1324
C012
D02
（10）已知函数fx
1
，则yfx的图像大致为
l
x1x
（11）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC2，则此棱锥的体积为
A26
B36
C23
D22
（12）设点P在曲线y1ex上，点Q在曲线yl
2x上，则PQ的最小值为2
A1l
2
B21l
2C1l
2
D21l
2
学习资料
f学习资料收集于网络，仅供参考
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考试依据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知向量ab夹角为45°，且a1r