242k3k2k43k2＋6k53k12＋20∴∵∴∴21…………………………………………………3分方程①、②只有一个有实数根，201此时方程①没有实数根………………………………4分
1k2k40由2224k12k132k340
得k2k40………………………………5分
2
1
4k12k424k12k22k2k42k42k42k4
∵k2k40∴
1
4k12k22k4k4
………………………………6分
法二∵22k1242k34k212k132k3240因此无论k为何值时方程②总有实数根∵方程①、②只有一个方程有实数根，∴此时方程①没有实数根下同解法一3法一∵a是方程①和②的公共根
4
…………………………………3分…………………………………4分
fk∴1a2k2a102
a22k1a2k30
…………………7分
∴2ka22k2a2a22k1a2k3
a24a2k3a25a3ka24k5a2k2ka22k2aa22k1a2k
235法二∵a是方程①和②的公共根k∴1a2k2a10③2
……………………………………………8分
a22k1a2k30
⑤
④
∴（③－④）2得ka22k1a4k4由④得a22k1a2k3⑥
…………………………7分
将⑤、⑥代入原式，得原式ka24ak2k3a25a2k1a4k44ak2k32k1a6k95a5……………………………………………8分
25解（1）由OAOB∠OAB30°OA123，可得AB2OB在Rt△AOB中由勾股定理得OB12，AB24∴B012…………………………………………1分∵OA123∴A1230
3x123（2）法一：连接CD过F作FM⊥x轴于点M则CBCD∵∠OBA90°∠A60°∴△CBD是等边三角形1∴BDCBOB6……………………3分2∠BCD60°∠OCD120°∵OB是直径，OAOBG∴OA切⊙C于O∵DE切⊙C于D∴∠COE∠CDE90°∠OEC∠DEC∴∠OED360°∠COE∠CDE∠OCD60°∴∠OEC∠DEC30°∴CE2CO12
可得直线AB的解析式为y∴在Rt△COE中由勾股定理OECE2CO263∵BGEC于F
5
……………………2分
yBDFC
MO
E
A
x
……………………4分
f∴∠GFE90°∵∠GBO∠BGO∠OEC∠BGO∴∠GBO∠OECr