直观感知，进而提出合理猜想．
探索：1）两条直线平行的条件是什么？2）平行于平面的一条直线与该平面内的直线的位置
关系有几种可能？
师：引导学生结合上面的直观感知，层层递进，逐步探索，体会数学结论的发现过程．
3）平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行，
需附加什么条件？
生：逐步探索，认真思考，
4）平面内的这条直线具有什么特殊地位？
画出相应图形，进行观察，
感知、猜想．
组
发现：
织
1）两直线平行的条件是：无在公同共一点平面内；
师：引导学生猜想、发现，并画出图形进行操作确认．
2）平行于平面的一条直线与该平面内的直线无公共
点，位置关系有两种：平行或异面；
生：根据探索问题，提出
探
3）平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行，大胆猜想．
需附加条件：它们在同一平面（）内；
4）平面内的这条直线是这个平面与过已知直线的平
究
面（）的交线．
5）
师：引导学生提出合理猜想，并分别用文字叙述、
提出猜想：
1）由以上的探索与发现你能得出怎样的结论？2）你能否用数学符号语言描述你所发现的结论？3）可否画出符合你的结论的图形？4）你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明？
数学符号语言和图形语言加以描述．
生：利用不同语言描述发现的结论，并给出严格逻辑证明．
f环节
教学内容设计
师生双边互动
形成经验：直线与平面平行的性质定理：
1）文字叙述一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面
与此平面的交线与该直线平行．
2）符号语言描述
a
a


a

b
b
3）图形语言描述
如右图．
β
a
α
b
师：引导学生将猜想发现规范化，形成经验性结论，体会与感受数学结论的发现与形成过程：直观感知→操作确认→逻辑证明→形成经验．
生：明确定理内容，能够准确熟练地用不同语言描述定理．
组
定理探微：1）定理可以作为直线与直线平行的判定方法；2）定理中三个条件缺一不可；
师：引导学生深入分析定理的条件及其用途，进一步深刻理解定理．
3）提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相
平行的直线的方法，即：辅助平面法．
织
定理应用举例：
例1．引入问题解决：
探索：
1）怎样确定截面（由哪些条件确定）？
师：引导学生分析画截面的关键是确定截面与上底面的交线．
2）过P点所画的线有什么特殊意义，具有什么性质，生：根据探索问题，画出
探具体应怎样画？
截面与上底面的交线，进
D′
而作出截面．
A′

C′
B
究
D
′r