2016年湖南省怀化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题4分，共40分
1．（2）2的平方根是（
）
A．2B．2C．±2D．
【考点】平方根．
【分析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．
【解答】解：∵（2）24，
∴4的平方根是：±2．
故选：C．
2．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，
他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要
了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的（
）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
【考点】统计量的选择．
【分析】由于比赛取前19名参加决赛，共有39名选手参加，根据中位数的
意义分析即可．
【解答】解：39个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共
有19个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了．
故选B．
3．下列计算正确的是（
）
A．（xy）2x2y2B．（xy）2x22xyy2
C．（x1）（x1）x21D．（x1）2x21
【考点】平方差公式；完全平方公式．
【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．
【解答】解：A、（xy）2x2y22xy，故此选项错误；
B、（xy）2x22xyy2，故此选项错误；
C、（x1）（x1）x21，正确；
D、（x1）2x22x1，故此选项错误；
故选：C．
4．一元二次方程x2x10的根的情况为（
）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
【考点】根的判别式．
【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．
【解答】解：∵a1，b1，c1，
∴△b24ac（1）24×1×（1）5＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
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f故选：A．
5．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）
A．PCPDB．∠CPD∠DOPC．∠CPO∠DPOD．OCOD【考点】角平分线的性质．【分析】先根据角平分线的性质得出PCPD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出∠CPO∠DPO，OCOD．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，∴PCPD，故A正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，
，
∴△OCP≌△ODP，∴∠CPO∠DPO，OCOD，故C、D正确．不能得出∠CPD∠DOP，故B错误．故选B．
6．不等式3（x1）≤5x的非负整r