第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式
强化训练
1如果
si
12
那么
cos
32
等于
A12
答案B
B12
C32
D32
解析∵si
si
1∴si
1
2
2
cos
32
si
12
2已知
si
cos
75
则
si
cos
等于
A1
B1
C1
D5
5
5
5
答案C
解析∵si
cos7∴si
cos249
5
25
∴si
cos2si
2cos22si
cos
12si
cos
4925
即
2si
cos
2425
∵si
cos2si
2cos22si
cos
12si
cos
125
∴si
cos
15
3设fxasi
xbcosx其中ab都是非零实数若f20121则
f2013等于
A1
B0
C1
D2
答案C
解析∵f2012asi
2012bcos20121∴asi
bcos1
∴f2013asi
2013bcos2013
asi
bcos
asi
bcos1
4已知fcosxcos2x则fsi
75
答案32
解析∵si
75si
9015cos15
∴fsi
75
fcos15
cos215
cos30
32
5已知
fx
f
cosxx1x11x1
则
f
13
f
4的值为3
答案0
解析∵
f
13
cos
3
12
f43
f
43
1
1
f131
12
1
12
f∴f13f340
6已知向量asi
2与b1cos互相垂直其中02
1求si
和cos的值
2若5cos35cos0求cos的值2
解1∵a与b互相垂直则absi
2cos0即si
2cos代入
si
2cos21得4cos2cos21∴cos21si
24
5
5
∴si
255
cos
55
又
0
∴si
2
255
cos
55
2∵5cos5coscossi
si
5cos25si
35cos∴cossi
∴cos2si
21cos2即cos212
又0∴cos2
2
2
见课后作业A
题组一利用同角三角函数关系化简
1已知
si
45
并且
是第二象限的角那么
ta
的值等于
A
43
答案A
B
34
C3D443
解析si
4cos5
3ta
5
si
cos
43
2已知
0cos2
r