为St
2t1at，要使在t0上的
每一时刻的瞬时速度是以M1为上界的有界函数，求实数a的取值范围EG：已知fxA
14
1f2xf2则lim的值是（）x0xx1B2CD－24
h0
变式1：设f34则limA．－１Ｂ．－2
f3hf3为（2h
）D．1
C．－3
变式2：设fx在x0可导则lim
x0
fx0xfx03x等于x
（
）
fA．2fx0
B．fx0
C．3fx0
D．4fx0
根据所给的函数图像比较曲线ht在t0t1t2附近得变化情况。变式：函数fx的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A0f2f3f3f2

y
B0f3f3f2f2

C0f3f2f3f2

D0f3f2f2f3

O1234
x
EG：求所给函数的导数：
（文科）yx3log2xyx
exy理科）yx199y2ex
x31。si
xy2xsi
2x5
变式：设fx、gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x＜0时fxgxfxgx＞0且g30则不等式fxgx＜0的解集是
A．－30∪3∞C．－∞－3∪3∞
B．－30∪03D．－∞－3∪03
EG：已知函数yxl
x1求这个函数的导数；（2）求这个函数在点x1处的切线的方程变式1：已知函数ye
x
（1）求这个函数在点xe处的切线的方程；（2）过原点作曲线y＝e的切线，求切线的方程变式2：函数y＝ax＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝A
2
x

18
B
14
C
12
D1
EG：判断下列函数的单调性，并求出单调区间：
f1fxx33x
2fxx22x3
3fxsi
xxx04fx2x33x224x1
变式1：函数fxxex的一个单调递增区间是A10B28C12D02
变式2：已知函数y
13xx2ax53

1若函数的单调递减区间是（3，1），则a的是2若函数在1上是单调增函数，则a的取值范围是
变式3：设t0，点P（t，0）是函数fxx3ax与gxbx2c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线（Ⅰ）用t表示a，b，c；（Ⅱ）若函数yfxgx在（－1，3）上单调递减，求t的取值范围EG：求函数fx求函数fx
13x4x4的极值3
13x4x4在03上的最大值与最小值3
变式1：函数fx的定义域为开区间ab，r