质量，h为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连续的，或者说轨道是量子化的，每一可取的轨道对应一个能级。r
　　定态假设意味着原子是稳定的系统，跃迁假设解释了原子光谱的离散性，最后由氢原子中电子轨道量子化条件，可导出氢原子能级和氢原子的光谱结构。r
　　氢原子的轨道能量即原子能量，为r
　　因圆运动而有r
　　由此可得r
　　根据轨道量子化条件可得：r
　　，
1，2r
　　因，便有r
　　得量子化轨道半径为：r
　　，
1，2r
　　式中已将r改记为r
对应的量子化能量可表述为：r
　　，
1，2r
　　
1对应基态，基态轨道半径为r
　　计算可得：0529r
　　r1也称为氢原子的玻尔半径r
　　基态能量为r
　　计算可得：E1eV。r
　　对激发态，有：r
　　，
1，2r
　　
越大，r
越大，E
也越大，电子离核无穷远时，对应，因此氢原子的电离能为：r
　　r
　　电子从高能态E
跃迁到低能态Em辐射光子的能量为：r
　　r
　　光子频率为，r
　　因此氢原子光谱中离散的谱线波长可表述为：r
　　，r
　　试求氢原子中的电子从第
轨道迁跃到
1第轨道时辐射的光波频率，进而证明当
很大时这一频率近似等于电子在第
轨道上的转动频率。r
　　辐射的光波频率即为辐射的光子频率，应有r
　　将r
　　代入可得r
　　r
　　当
很大时，这一频率近似为r
　　电子在第
轨道上的转动频率为：r
　　r
　　将r
　　代入得r
　　因此，
很大时电子从
第轨道跃迁到第
1轨道所辐射的光波频率，近似等于电子在第
轨道上的转动频率，这与经典理论所得结要一致，据此，玻尔认为，经典辐射是量子辐射在时的极限情形。r
　　1、1．3、氢原子光谱规律r
　　1、巴耳末公式r
　　研究原子的结构及其规律的一条重要途径就是对光谱的研究。19世纪末，许多科学家对原子光谱已经做了大量的实验工作。第一个发现氢原子线光谱可组成线系的是瑞士的中学教师巴耳末，他于1885年发现氢原子的线光谱在可见光部分的谱线，可归纳为如下的经验公式r
　　，
3，4，5，r
　　式中的为波长，R是一个常数，叫做里德伯恒量，实验测得R的值为1096776107。上面的公式叫做巴耳末公式。当
3，4，5，6时，用该式计算出来的四条光谱线的波长跟从实验测得的、、、四条谱线的波长符合得很好。氢光谱的这一系列谱线叫做巴耳末系。r
　　2、里德伯公式r
　　1896年，瑞典的里德伯把氢原子光谱的所有谱线的波长r