（新北师大版）20132014学年度下学期八年级数学第一
章《三角形的证明》单元检测
一、选择题1．已知等腰三角形的两边长分别为5、2，则该等腰三角形的周长是（）A．7B．9C．12或者9D．122．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）2222A24cmB30cmC40cmD48cm4如图，在△ABC和△DEF中，已知ACDF，BCEF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A∠A∠DB∠ACB∠FC∠B∠DEFD∠ACB∠D5．如图，△ABC中，ABAC，点D在AC边上，且BDBCAD，则∠A的度数为（）A30°B36°C45°D70°6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个
B
14．在△ABC中，∠A40°，ABAC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为．15．RtABC中，∠C90，∠B30，则AC与AB两边的关系是，016等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为6，则其底边上的高是。三解答题17．如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CDAB，CBAE．求证：△BCD≌△EAB．
DE
C
B
A
18如图，△ABC中，∠B90°，ABBC，AD是△ABC的角平分线，若BD1，求DC
A
A（4题图）（5题图）（6题图）
CD（第10题图）
B
D
16题图
C
7到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点A三个内角平分线B三边垂直平分线C三条中线D三条高8面积相等的两个三角形（）A必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不对二、填空题09如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度10如图，△ABC中，∠C90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC11“等边对等角”的逆命题是______________________________．12．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是13．已知ABC中，∠A900，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC
19如图，∠A∠D90°，ACBD求证：OBOC；
第1页共2页
f20．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①ABAC②ADAE③∠1∠2④BDCE．以其中三个条件为已知，填入已知栏中，．．一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知：求证：证明：
23如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．
24如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个条件：1ADCB；2AECF；3∠B∠D；4r